當你讀到這里時,或許會問,FFT有什么好討論的,難道ZDS2022示波器會有什么本質的不同嗎?我們不妨簡單地回顧一下FFT中幾個重要的參數和關系表達式。
采樣率:
示波器的采樣頻率,用Fs表示。ZDS2022示波器每通道均支持1GS/S采樣率,下面將以最高采樣率1GS/S為基準描述相關的問題;
FFT點數:
與示波器死區時間對應的參數是示波器的波形刷新率,又叫波形捕獲率,示波器在特定時基本下的波形刷新率是可通過Trigger Out接口去測得,示波器的波形刷新率越高越好。
波形刷新率F = 1/(t1+t2) (wfms/s)
FFT點數:
示波器用于FFT變換的樣本數據個數,用N表示。ZDS2022示波器最大可以執行4M點的實時FFT運算。顯然用400萬個點做FFT,勢必需要相當驚人的運算能力和運算效率;
用△f 表示示波器最小能分辨多小的頻率。假設頻率分辨率為10Hz,則可分辨10Hz、20Hz、30Hz……等10Hz整數倍的頻率點,但不能分辨出15Hz、25Hz、37Hz等非整數倍的頻率點。頻率分辨率的計算公式:△f = Fs / N (1)
當采樣率一定時,則只能通過增加FFT點數才能提高頻率分辨率,其前提是示波器要有足夠的運算能力,且有足夠的存儲深度,即兩者缺一不可。另一種辦法是降低采樣率,則勢必導致無法分析高頻信號,在某些情況下并不允許,而且除非是售價幾十萬和上百萬的示波器,一般都無法手動調整示波器的采樣頻率。
為什么示波器必須做到4兆點的實時FFT呢?
常見的一些示波器,FFT最大只支持8K個點,甚至有些示波器只有1K個點。根據上面的關系表達式可以看出,在1GS/S采樣率下,最高頻率分辨率只有Fs/N=1GS/S / 8K點 = 125KHz。也就意味著,如果被測信號不是125K的整數倍,則根本無法判斷信號頻譜。真實世界能有多少個被測信號正好是125KHz整數倍的呢? 因此這種示波器的FFT沒有任何實用價值。這也是為什么在其它示波器的宣傳資料中,幾乎見不到關于FFT性能宣傳的根本原因。
由于致遠電子對FFT做了大量的深度優化,使得ZDS2022示波器最大可以支持4M點FFT。根據上述的關系表達式,在1GS/S采樣率下,FFT的頻率分辨率達到了1GS/S / 4M點 = 250Hz。
顯然,在1GS/S采樣率條件下示波器能夠達到這樣的頻率分辨率,也就是說只要被測信號頻率是250Hz的整數倍,ZDS2022仍能準確無誤地分辨出來。即便被測信號不是250Hz的整數倍,此時存在頻譜泄露,但在250Hz這么小的頻率分辨率下,也能較準確地分析出被測信號的大致頻點。
綜上所述,當在200MHz帶寬示波器上實現了4M點的FFT運算時,在1GS/s采樣率下FFT的頻率分辨率仍達到了250Hz水平,示波器就一定能真正地成為信號分析的利器。
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