多速率仿真

通常情況下，在Simulink環境下搭建的電力電子控制系統的仿真模型，都是多速率的仿真模型。這是因為：

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電力電子控制系統中包含多種類型的模型，不同模型對于仿真速率的要求是不同的。

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被控對象模型中的電氣部分，例如永磁同步電機、逆變器，都是希望仿真速率越快越好。具體選擇多快的仿真速率，與PWM的頻率，逆變器的死區時間，模型的解算方式等因素相關。對于10kHz開關頻率，仿真速率最好是開關頻率的100倍，因此為1MHz（仿真步長1μs），但是如果死區時間為2μs，那么仿真步長最好是死區時間的1/10（0.2μs），此時仿真速率就是5MHz。

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被控對象模型中的機械部分，通常情況下仿真步長為1ms（仿真速率1kHz），但是在電動汽車的MCU HIL中，為了測試電機的極限速率變化，可能此時電機的機械部分也需要1MHz以上的仿真速率，以保證電機位置和速率的精確模擬。

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PWM比較器模型部分，通常情況下PWM比較器的三角波都是通過一個高頻率時鐘進行計數來產生的。這個時鐘一般都大于10MHz，以保證PWM輸出占空比的調節精度。

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控制器模型部分，其仿真速率一般與開關頻率相關，為開關頻率的整數倍。例如開關頻率為10kHz，那么控制器模型的仿真速率可以是10kHz或者20kHz，具體選擇10kHz還是20kHz，就與將來選擇的DSP或者Micro Controller的處理能力相關了。此外，實際應用中，還存在變開關頻率的情況，此時控制器模型的仿真頻率也是變化的。

總之，當我們在Simulink環境下，搭建電力電子控制系統的仿真模型時，需要考慮電力電子系統的實際情況，讓仿真模型的仿真速率是與實際情況相符，這樣仿真結果才能準確反映真實的變化。

如果想要查看Simulink模型中不同模塊的仿真速率，可以點擊Simulink的左側模型的圖標，選擇Colors即可。從下圖的右側可以看到，這個模型有Continuous的部分，也有Discrete的部分（仿真步長200μs）。其他的還有Constant和Multrate（多速率）的部分。

在搭建多速率仿真模型時，不同仿真速率的仿真模型通過Simulink的Rate Transition模塊進行連接，具體的使用請參考MATLAB的Help文件。

Rate Transition模塊

同步和異步

同步和異步是一個相對的概念，例如異步中斷，同步任務等。因此需要弄清楚，相對什么是任務是同步的，相對什么中斷是異步的。還是以永磁同步電機控制系統的仿真模型來說明。

下圖是常規永磁同步電機控制的實際流程包括以下幾個步驟**：**

1 . 采樣和保持電機電流值，ADC轉換電機電流值；

2 . 讀取電機速度和位置值（圖中未標出）；

3 . 運行電機控制和SVPWM算法；

4 . 輸出和更新PWM占空比；

其中步驟1的電流采樣和步驟4的更新PWM占空比必須在同一時刻完成的。

PMSM電機控制的流程

因此我們可以知道，如何把電機控制算法看作一個任務，這個任務相對被控對象模型就是異步的。但是這個任務相對于PWM-Timer卻是同步的。

現在，我們已經知道了永磁同步電機控制系統的實際情況，下面我們就來進行建模。

永磁同步電機控制系統仿真參數

確定系統參數如下：

根據PWM開關頻率和PWM比較器時鐘頻率，可以確定PWM比較器的三角波底點值為0，頂點值約為833。因此確定實際的控制周期為83.3μs，在PWM比較器的三角波的地點和頂點各對永磁電機進行一次控制。

因此確定整個系統仿真模型的仿真參數：

1 . 被控對象的仿真步長為100ns；

2 . PWM比較器的仿真步長為100ns；

3 . 控制器的仿真步長為83.3μs；

控制器仿真模型通過PWM比較器通過異步中斷的方式觸發運行。

永磁同步電機控制系統模型概述

為保證每個控制時刻電流采樣與PWM信號的同步，在模型搭建時可以采用Function Call子系統或者Enable子系統，如下圖所示，此時PMSM Controller的運行不與時間同步，而與PWM比較器輸出的trigger同步（圖中的from模塊的INT標識）

基于Function Call的PMSM控制器模型

PWM比較器產生控制器模型觸發信號

整個系統仿真模型建模完成后，點擊Simulink的左側模型的圖標，選擇Colors，查看Simulink模型中不同模塊的仿真速率。如下圖所示，其中紅色表示仿真步長為0.1μs。粉紅色表示仿真步長為constant（常值），一般為仿真模型一些Constant模塊的仿真步長。最下面青色的就是控制器模型的仿真步長為Triggered，即中斷觸發的運行方式，其中斷源來自D1（即仿真步長為0.1μs的模塊），也是就仿真步長為0.1μs的PWM比較器產生的。

永磁同步電機控制系統仿真模型的仿真步長

各種模式的仿真結果

下面比較定子頻率400Hz下，兩種仿真模式下的仿真結果，讓大家明白其中的差異。

仿真模式1：控制器通過中斷觸發方式運行：電機電流波形（整體）

仿真模式1：控制器通過中斷觸發方式運行：電機電流波形（峰值）

仿真模式2：控制器通過非中斷觸發方式運行：電機電流波形（整體）

仿真模式2：控制器通過非中斷觸發方式運行：電機電流波形（峰值）

仿真模式1：控制器通過中斷觸發方式運行：電機電流波形，電機電流采樣波形，三角波

仿真模式2：控制器通過非中斷觸發方式運行：電機電流波形，電機電流采樣波形，三角波

差異如下：

• 采用中斷觸發方式建模和仿真，電機電流的峰值有大約3A（0.83%）的波動；

• 采用非中斷觸發方式建模和仿真，電機電流的峰值有35A（9.72%）的低頻波動；

• 采用中斷觸發方式建模和仿真，電機電流的采樣值在三角波的底點和頂點；

• 采用非中斷觸發方式建模和仿真，電機電流的采樣值與三角波的底點和頂點無關；

如何大家觀察電機轉矩的波形可以看到更為明顯的低頻波動現象。

留個小問題，大家互動一下：

Q：

為什么采用PWM比較器產生異步中斷來觸發控制器運行的方式，電流峰值的波形比不采用這個方式的波形小很多？