** 最大轉(zhuǎn)矩電流比 **

最大轉(zhuǎn)矩電流比（Maximum Torque per Ampere，MTPA）就是一種電機(jī)在不同的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩給定下，確定d軸電流和q軸電流給定值的方法，以保證電機(jī)的效率處于最優(yōu)狀態(tài)。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)有兩種，一種是解析法，另一種是Look Up Table法。由于永磁同步電機(jī)參數(shù)的非線性，解析法在工程上不實(shí)用，但有助于理解和分析。Look Up Table法通過(guò)標(biāo)定將解析方程和非線性參數(shù)轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)ook Up Table，更為實(shí)用和簡(jiǎn)單。

當(dāng)永磁同步電機(jī)工作在線性調(diào)制區(qū)，且主要損耗為銅損耗時(shí)，MTPA點(diǎn)與最優(yōu)效率點(diǎn)近似相等。在實(shí)際工程中，永磁同步電機(jī)不僅存在銅損耗，還存在鐵損、渦流損耗、機(jī)械損耗等，特別是在六階梯波模式下，鐵損可能成為永磁同步電機(jī)的主要損耗，MTPA點(diǎn)不等于最優(yōu)效率點(diǎn)。由于設(shè)計(jì)參數(shù)和實(shí)際參數(shù)的差異，通過(guò)標(biāo)定最終確定d軸電流和q軸電流給定值。

根據(jù)

給定

得到

在給定的定子電流絕對(duì)值下的最大轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)以下公式找到

得到

因?yàn)?90° ≤ β ≤ 180° ， -1 ≤ cosβ ≤ 0

將,代入，得到，因?yàn)榉匠谭浅?fù)雜，所以用MATLAB等數(shù)值工具求解。

當(dāng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速升高時(shí)，反電勢(shì)也隨之升高，但逆變器的輸出電壓受到限制。根據(jù)永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)模型方程：

忽略定子電阻壓降，考慮電流限值和電壓限值

如下圖所示[1]，作為設(shè)定點(diǎn)的,必須在電流極限圓和電壓極限圓內(nèi)，隨著速度升高，電壓極限圓會(huì)收縮。

不同條件下的電流極限圓和電壓極限圓

** MTPA的數(shù)值解法 **

利用MTPA的思想計(jì)算PMSM的MAP，計(jì)算步驟如下：

1.讀入電機(jī)參數(shù)：，，，，極對(duì)數(shù)，電流極限值，電壓極限值，電機(jī)轉(zhuǎn)速極限值，功率極限值。

1. 電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?按照一定步長(zhǎng)增加至。

2. 計(jì)算MTPA轉(zhuǎn)矩點(diǎn)：

· 電機(jī)電流從按照一定步長(zhǎng)增加至。

· 電機(jī)電流角從90°按照一定步長(zhǎng)增加至180°。

· 根據(jù)電壓和轉(zhuǎn)矩方程，計(jì)算，，，，，找出轉(zhuǎn)矩最大的點(diǎn)。

1. 記錄和計(jì)算：，，，，，，，電子電壓，輸入功率，輸出功率，功率因素，效率。

2. 濾除掉不滿足電壓限制、功率限制等的結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果如下：

x軸: 轉(zhuǎn)速(Hz); y軸: 定子電壓, 定子電流，轉(zhuǎn)矩，功率 (電動(dòng)工況)

X軸：d軸電流，Y軸：q軸電流（電動(dòng)工況）

X軸：d軸電壓，Y軸：q軸電壓（電動(dòng)工況）

x軸: 轉(zhuǎn)速(Hz); y軸: 定子電壓, 定子電流，轉(zhuǎn)矩，功率 (發(fā)電工況)

X軸：d軸電流，Y軸：q軸電流（發(fā)電工況）

X軸：d軸電壓，Y軸：q軸電壓（發(fā)電工況）