1 、永磁同步電機

永磁同步電動機（PermanentMagnets Synchronous Motor，PMSM），轉子采用永磁材料，定子為短距分布式繞組，采用三相正弦波交流電驅動。PMSM具有直流電動機的特性，有穩定的起動轉矩，可以自行起動，并可類似直流電動機對電機進行閉環控制，多用于伺服系統和高性能的調速系統。

永磁同步電機其本身是一個轉子使用永磁鐵來產生磁場，定子上通過三相交流繞組的同步電動機，它有定子、轉子、轉子位置傳感器和逆變電路等結構部件來構成的，對于有些永磁電機轉子位置傳感器是否需要安裝取決于工程的需要和成本的考慮問題。

2 、永磁同步電機的控制原理

目前對永磁同步電機的控制技術主要有磁場定向矢量控制技術（FieldOrientation Control，FOC）與直接轉矩控制技術（directtorque control，DTC）。在這里我們使用磁場定向矢量控制技術來建立永磁同步電機的仿真模型。

磁場定向矢量控制技術的核心是在轉子旋轉坐標系中針對激磁電流id和轉矩電流iq分別進行控制，并且采用的是經典的PI線性調節器，系統呈現出良好的線性特性，可以按照經典的線性控制理論進行控制系統的設計，逆變器控制采用了較成熟的SPWM、SVPWM等技術。磁場定向矢量控制技術較成熟，動態、穩態性能較佳，所以得到了廣泛的實際應用。

直接轉矩控制的實現方法是：計算得到磁鏈和轉矩的實際值與參考值之間的偏差，通過滯環比較以及當前定子磁鏈的空間位置確定控制信號，在離線計算的開關表中選取合適的空間電壓矢量，再通過離散的bang-bang控制方式調制產生PWM信號，以控制逆變器產生合適的電壓和電流驅動電機轉動。直接轉矩控制摒棄了復雜的空間矢量坐標運算，電機的數學模型得到了簡化，控制結構也簡單，對電機參數變化不敏感，控制系統的動態性能得到了極大提高。然而有利也有弊，直接轉矩控制逆變器的開關頻率不固定；轉矩、電流脈動大；采樣頻率也非常高。

3 、永磁同步電機控制系統的數學模型

永磁同步電機的方程包括電機的電壓方程、運動方程、電流方程和轉矩方程等等，這些方程是其數學模型的基礎。被控對象的數學模型建立能夠很準確地反應出被控對象的不同的各種特性能是非常的關鍵的。使其跟蹤目標值隨意變化的隨動控制系統叫做伺服控制系統，以物體的運動方向、運動位置、運動速度等作為被控對象。這種伺服驅動控制，是典型機電一體化系統的重要組成部分，輸入的功率因數要高，輸出的負載阻抗要低；永磁同步電機的暫態響應要迅速，同時要有較高的穩態精度；永磁同步電機可靠性要好，在安全的前提下，電機的運行要經濟、高效；電機要抗電磁干擾，防止因電磁干擾而影響電能的效能；永磁同步電機要向智能化方向發展。因傳統的頻率可調的電機，多采用的是用模擬電路控制電源的技術，要實現較高的要求是很困難的，為了我們能夠很方便的分析，我們假定：

（1）磁路不飽和，電機電感不受電流變化影響，不計渦流和磁滯損耗；

（2）忽略齒槽、換相過程和電樞反應的影響；

（3）三相繞組對稱，永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布；

（4）電樞繞組在定子內表面均勻連續分布；

（5）驅動二極管和續流二極管為理想元件；

（6）轉子磁鏈在氣隙中呈正弦分布。

4 、控制系統的仿真模型

采用的是最簡單的id=0的控制方法。id=0時，從電動機端口看，永磁同步電機相當于一臺他勵的直流電動機，定子電流中只有交軸分量，而且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁動勢空間矢量正交，電動機轉矩中只有永磁轉矩分量。因為電磁轉矩僅僅依賴交軸電流，從而實現了轉矩表達式中的交直軸電流解耦。仿真模型如下圖所示：

控制模型主要包括轉速給定部分，比例積分（PI）模塊，坐標轉換模塊，逆變器控制模塊，以及電動機模塊。下面進行一一介紹。

4.1、轉速給定模塊

轉速給定模塊使用Simulink中的常數（constant）模塊，單位為rpm。

4.2、比例積分模塊

調速系統實施轉速閉環控制，轉速比例積分調節器中的比例模塊設置比例參數，積分模塊設置積分參數。調節器內同時設置了內限幅和外限幅模塊（saturation）。

4.3、坐標轉換模塊

根據上述坐標轉換原理，我們建立dq到abc坐標系和abc到dq坐標系的轉換模塊。

4.4、逆變器控制模塊

采用電流滯環脈沖寬度調制方法，該模塊輸入為三相相電流給定值和三相相電流實際值，輸出為三相相電壓。

4.5、電動機模塊

在Simulink中對永磁同步電機進行仿真建模通常采用以下幾種方法：

（1）在Simulink中內部提供的PMSM模型，它包含在電力系統庫的電動機庫中。這種方法簡單，方便，適于快速創建永磁同步電動機調速系統，但由于模型已經封裝好，不能隨意修改，同時也不方便研究PMWM內部的建模方法。

（2）使用SimulinkLibrary庫里已有的分離模塊進行組合搭建電機模型，該方法思路清晰、簡單、直觀，但需要較多的模塊，連線較多且不利于差錯，尤其是復雜的數學模型。因此，本方法適用于簡單的、小規模系統的仿真系統建模。

5 、仿真結果與分析

輸出矩陣：

輸出三相電流：

輸出角速度信號：

輸出id，iq：

由仿真結果可以看出，在起動過程中，電動機轉矩上升到最大值以后保持在限幅值，此過程中電動機的轉速迅速上升。加速結束后，電動機進入穩態運行，電動機的電磁轉矩與負載轉矩平衡。電氣傳動系統的響應很快，這是因為控制系統中的電流閉環控制響應比較快，動態性能好。