How to Successfully Calibrate an Open-Loop DAC Signal Chain

如何成功校準開環DAC信號鏈

簡介

任何實際的電子應用都會受到多個誤差源的影響，這些誤差源可以使得最精密的元器件偏離其數據手冊所述的行為。當應用信號鏈沒有內置機制來自我調整這些誤差時，最大程度降低誤差影響的唯一方法是測量誤差并系統地予以校準。

開環系統為了實現所需的性能，不使用輸出來調整輸入端的控制操作，而在閉環系統中，輸出依賴于系統的控制操作，系統可以自動實施校正以提高性能。大多數數模轉換器(DAC)信號鏈是“設置后不管”類型的系統，其輸出的精度依賴于信號鏈中每個模塊的精度。“設置后不管”型系統是一種開環系統。對于需要高精度的開環系統，校準是推薦的并且極有可能需要。

我們將介紹兩種類型的DAC信號鏈校準：一種是TempCal（工作溫度校準），它能提供最佳水平的誤差校正；另一種是SpecCal（使用規格進行校準），當無法使用TempCal時，它是有效的備選方案，但不如前者全面。

表1.校準類型和可以校正的誤差

單極性電壓DAC只能提供正輸出或負輸出。本文將以AD5676R為單極性DAC的例子，說明如何進行精確校準。相同的方法可用于對其他類型的DAC進行必要的調整。

雙極性電壓DAC（如AD5766）可以同時實現正輸出和負輸出。

電流輸出DAC通常用于乘法配置(MDAC)以提供可變增益，它們通常需要外部放大器來緩沖固定電阻上產生的電壓。

精密電流源DAC (IDAC)，例如AD5770R和LTC2662，是一種新類別的DAC，可以在預定義范圍內精確設置輸出電流，而無需任何額外的外部元器件。

DAC轉換函數理論和內部誤差

理想數模轉換器產生的模擬輸出電壓或電流與輸入數字碼嚴格成比例，而與電源和基準電壓變化等干擾性外部影響無關。

對于一個理想電壓輸出DAC，輸入數字碼單步增加

對應的輸出增加稱為LSB，定義如下：

其中：

(VREF+)和(VREF-)分別為正負基準電壓。在某些情況下，(VREF-)等于地電壓(0 V)。

n為DAC的分辨率，單位為位。

LSBSIZE (V)是DAC輸出的最小增量，單位為伏特。

這意味著，對于任何給定的輸入碼，一旦知道LSB，就應該能準確地預測DAC的電壓輸出。

在實踐中，DAC輸出的精度受到DAC增益和失調誤差（內部誤差）以及信號鏈中其他元器件件（系統級誤差）的影響。例如，有些DAC集成了輸出放大器，而有些DAC則需要外部放大器，這便可能成為額外的誤差源。

在數據手冊中，最相關的技術規格是在術語部分中定義。對于DAC，該部分列出了失調誤差和增益誤差等參數。

零電平誤差衡量將零電平碼(0x0000)載入DAC寄存器時的輸出誤差。

圖1顯示了失調和增益誤差對單極性電壓DAC的轉換函數的影響。

增益誤差衡量DAC的量程誤差，如圖1紫線所示。增益誤差指DAC轉換特性的斜率與理想值的偏差。理想DAC的轉換特性以黑色顯示。

失調誤差是指轉換函數線性區內實際輸出和理想輸出之間的差值，如圖1藍線所示。請注意，藍色轉換函數使用了插值方法以與y軸相交，得到負VOUT，從而確定失調誤差。

圖1.單極性DAC的失調誤差和增益誤差的表示

通過圖4的藍色曲線可以看到增益誤差和失調誤差的影響。

根據其隨溫度變化而發生的變化，也可定義同樣的參數。

零點誤差漂移衡量零點誤差隨溫度的變化。

增益誤差溫度系數衡量增益誤差隨溫度的變化。

失調誤差漂移衡量失調誤差隨溫度的變化。

溫度變化對電子系統的精度有重要影響。雖然DAC的內部增益和失調誤差通常相對于溫度來指定，但系統中的其他元器件可能會對輸出的總失調和增益產生影響。

因此，即使DAC的INL和DNL非常有競爭力，也要考慮其他誤差，尤其是關于溫度的誤差。最新DAC指定總非調整誤差(TUE)來衡量包括所有誤差——即INL誤差、失調誤差、增量誤差以及在電源電壓和溫度范圍內的輸出漂移——在內的總輸出誤差。TUE用%FSR表示。

當數據手冊未指定DAC的TUE時，可以使用一種稱為RSS或和方根的技術來計算TUE，這種技術可用來將不相關的誤差源求和以進行誤差分析。

還有其他較小的誤差源，如輸出漂移等，因為其相關影響較小，所以通常予以忽略。

系統中每個元器件的每個規格必須轉換為相同的單位。這可以使用表2來完成。

表2.單位轉換矩陣

TUE是一個很好的指標，可簡明扼要地解釋在所有內部誤差的影響下，DC DAC輸出的精度如何。但是，它沒有考慮系統級誤差，后者會根據DAC所在的信號鏈及其環境而不同。

值得注意的是，有些DAC的輸出級內置緩沖器/放大器，在這種情況下，數據手冊規格反映了二者的影響，將其作為內部誤差一部分。

系統級誤差

嘗試分析給定應用的DAC信號鏈誤差預算時，系統設計人員應考慮并驗證不同元器件的貢獻，關注系統預期的運行溫度。根據最終應用，信號鏈可能有許多不同的構建模塊，包括電源IC、緩沖器或放大器，以及不同類型的有源負載，這些都可能帶來系統級誤差。

基準電壓源

每個DAC都需要依靠基準電壓源來操作。基準電壓源是影響DAC和整體信號鏈的精度的主要因素之一。

基準電壓源的關鍵性能規格也是在基準電壓源的單獨數據手冊中定義，例如ADR45XX系列，或作為DAC數據手冊的一部分來定義（如果器件內置基準電壓源以供用戶使用）。

壓差有時也稱為電源電壓裕量，定義為能夠使輸出電壓保持0.1%精度所需的輸入電壓與輸出電壓的最小電壓差。

溫度系數（TC或TCVOUT）指器件的輸出電壓變化與環境溫度變化之間的關系，用25°C時的輸出電壓進行歸一化處理。

ADR4520/ADR4525/ADR4530/ADR4533/ADR4540/ADR4550A級和B級的TCVOUT在下列三個溫度下經過全面測試：?40°C、+25°C和+125°C。C級的TCVOUT在下列三個溫度下全面測試：0°C、+25°C和+70°C。該參數使用以下兩種方法指定。黑盒法是最常用的方法，會考慮整個溫度范圍的溫度系數；而領結法可以計算+25°C時最差情況的斜率，因此對于在+25°C時進行校準的系統更加有用。

對于某些DAC，外部基準電壓源的性能比集成基準電壓源更好。基準電壓直接影響轉換函數，因此，該電壓的任何變化都會導致轉換函數的斜率（即增益）成比例地變化。

值得注意的是，有些DAC內置緩沖基準電壓源，在這種情況下，數據手冊規格反映了這些內部模塊的影響，將其作為內部誤差的一部分。

電壓調整率

每個充當電源的獨立IC都會定義電壓調整率，表示輸出響應輸入的給定變化而發生的變化。這適用于電源、緩沖器和基準電壓源IC，無論輸入如何，這些器件都應當保持輸出電壓穩定。在數據手冊中，電壓調整率通常在環境溫度下指定。

負載調整率

負載調整率定義為輸出電壓隨負載電流變化而發生的增量變化。通常會緩沖電壓輸出，以減輕這種變化的影響。有些DAC可能不緩沖基準輸入。因此，當數字碼改變時，基準輸入阻抗也會改變，導致基準電壓改變。其對輸出的影響一般很小，但在高精度應用中應當考慮。在數據手冊中，負載調整率通常在環境溫度下指定。

焊接熱阻變化

焊接熱阻(SHR)變化與基準電壓源的關系最大。它指器件因進行回流焊而引起的輸出電壓永久變化，用輸出電壓百分比表示。欲了解更多信息，請參閱ADR45xx系列的數據手冊。一般而言，所有IC都會在某種程度上受到SHR變化的影響，但這并不總是可量化的，能否量化在很大程度上取決于應用的具體系統裝配。

長期穩定性

長期穩定性定義輸出電壓隨時間的變化，用ppm/1000小時來表示。PCB級老化處理可以提高應用的長期穩定性。

開環校準理論

DAC信號鏈簡圖如圖2所示。黑框所示的模塊顯示了一個簡化的開環信號鏈，而灰框所示的模塊則是實現閉環信號鏈所需的額外器件的例子。

圖2.DAC信號鏈簡圖

閉環方案需要其他元器件并通過軟件操縱數字數據，才能提供更精確的輸出。如果因為各種原因（空間、成本等）無法添加這些額外資源，開環解決方案仍然有效——只要它能提供所需的精度。本文解釋如何進行開環校準，就是為了幫助應對這種情況。

理論上，通過校準消除增益和失調誤差（其在沒有外部影響的情況下是恒定的）是很簡單的程序。DAC轉換函數的線性區域可建模為由以下方程描述的直線：

其中：

y為輸出。

m是計入增益誤差后轉換函數的斜率（如圖1紫線所示）。

x為DAC輸入。

c為失調電壓（如圖1藍線所示）。

理想情況下，m始終為1，c始終為0。實踐中會考慮DAC的增益和失調誤差，一旦知道，就可以在DAC輸入端進行校正，實現更接近理想DAC輸出的數字。將數字DAC輸入乘以增益誤差的倒數，便可消除增益誤差。將測得的失調誤差的相反數增加到數字DAC輸入，便可消除失調誤差。

下面的公式顯示了如何計算正確的DAC輸入以產生所需的電壓：

其中：

注意，失調誤差可以為正，也可以為負。

另請參閱《模擬對話》文章“數模轉換器的開環校準技術”。

如何成功校準DAC信號鏈

本節以AD5676R為例說明如何實際校準DAC信號鏈中的失調和增益。所有測量都使用EVAL-AD5676評估套件，并且使能AD5676R內部基準電壓源。EVAL-AD5676板和測量設置均為我們在示例中測量的信號鏈的一部分。該信號鏈的每個元器件（電路板上的電源IC、AD5676R、布局和連接器引入的寄生效應等）都會貢獻系統誤差。我們的意圖是說明如何校準該系統，從而為任何其他系統提供范例。

使用EVAL-SDP-CB1Z Blackfin? SDP控制板(SDP-B)來與EVAL-AD5676評估套件上的AD5676R通信，并且使用8位DMM來測量VOUT0的輸出電壓。使用一個氣候箱來控制整個系統（由EVAL-SDP-CB1Z、EVAL-AD5676和內置基準電壓源的AD5676R組成）的溫度。

EVAL-AD5676按照用戶指南所述上電，鏈路配置如表3所示。

表3.用于所述測量的EVAL-AD5676評估板跳線配置

首先評估不同溫度下無校準(NoCal)的信號鏈誤差。考慮特定輸入碼的理想值和測量值的LSB差異，計算輸出誤差。此誤差包括DAC和EVAL-AD5676板上整體信號鏈的內部誤差和外部誤差。無校準的輸出誤差如圖3所示。

圖3.EVAL-AD5676輸出誤差(LSB)，無校準

計算失調和增益誤差所需的信息以及相應的校正碼，位于轉換函數中。為此需要兩個點：一個數據點接近零點(ZSLIN)，另一個接近滿量程(FSLIN)。背后的道理是要在DAC的線性區域中工作。此信息通常與INL和DNL規格一起提供，最有可能在規格表的尾注中。例如，對于AD5676R，線性區域是從數字碼256到數字碼65280。

圖4解釋了DAC的線性區域。

圖4.單極性電壓DAC的轉換函數和誤差

一旦確定ZSLIN和FSLIN碼，我們便可收集校準所需的測量結果，即在這兩個數字碼的DAC電壓輸出（ZSLIN處的VOUT和FSLIN處的VOUT），加上這之間的其他幾個數字碼（?量程、中間量程和?量程）。

應在應用的工作溫度下收集測量結果。如果這不可能，一旦在環境溫度時收集到這兩個主要數據點，便可使用信號鏈中器件的數據手冊來推導所需的信息。

信號鏈中的每個器件都會貢獻誤差，每片板都不相同，因此應該單獨校準。

TempCal：工作溫度校準

通過測量應用環境在工作溫度時的誤差，并在寫入DAC以更新輸出時進行系統校正，可以實現最佳水平的校準。

為了使用這種方法校準DAC，在系統的預期工作溫度下，測量數字碼ZSLIN和FSLIN對應的DAC輸出。構建轉換函數如下：

其中：

VOE = 失調誤差(V)

VFS,LIN,ACT = FSLIN的實際輸出 

VZS,LIN,ACT = ZSLIN的實際輸出 

VFS,LIN,IDEAL = FSLIN的理想輸出 

VZS,LIN,IDEAL = ZSLIN的理想輸出

注意，失調誤差可以為正，也可以為負。

圖5顯示了EVAL-AD5676評估套件采用TempCal方法所實現的輸出誤差。

圖5.不同溫度下使用TempCal的系統輸出誤差(LSB)

SpecCal：使用規格進行校準

如果無法測量應用環境在工作溫度時的誤差，使用AD5676R數據手冊和環境溫度時校準的DAC轉換函數仍可實現高水平的校準。

為了使用這種方法校準DAC，應在環境溫度下測量數字碼ZSLIN和FSLIN對應的DAC輸出。通過計算環境溫度下的增益和失調誤差并應用公式14，按照TempCal部分所述構建轉換函數。

其中：

注意，失調誤差可以為正，也可以為負。

圖5顯示了EVAL-AD5676評估套件采用TempCal方法所實現的輸出誤差。

圖5.不同溫度下使用TempCal的系統輸出誤差(LSB)

SpecCal：使用規格進行校準

如果無法測量應用環境在工作溫度時的誤差，使用AD5676R數據手冊和環境溫度時校準的DAC轉換函數仍可實現高水平的校準。

為了使用這種方法校準DAC，應在環境溫度下測量數字碼ZSLIN和FSLIN對應的DAC輸出。通過計算環境溫度下的增益和失調誤差并應用公式14，按照TempCal部分所述構建轉換函數。

其中：

GEamb = 環境溫度下的增益誤差 

VOE,amb = 環境溫度下的失調誤差(V)

在環境溫度下校準DAC信號鏈可解決系統級誤差。但是，溫度變化導致的外部誤差變化未予考慮；因此，這種校準方法不如TempCal方法精確。

工作溫度變化導致的DAC內部誤差（即失調和增益誤差）漂移，可以使用數據手冊規格來解決。這就是我們所說的SpecCal。失調誤差漂移的典型值列在AD5676R數據手冊的技術規格表中，失調誤差與溫度關系的典型性能參數(TPC)表示誤差漂移的方向，這取決于環境溫度是提高還是降低。

溫度導致的增益誤差變化由增益誤差與溫度關系的TPC表示。從圖中確定增益誤差的% FSR，然后應用公式16。

估算出工作溫度下的失調誤差和增益誤差后，我們便可使用公式17來確定SpecCal輸出對應的輸入碼。

其中：

圖6顯示了EVAL-AD5676評估套件采用SpecCal方法所實現的輸出誤差。

圖6.不同溫度下使用SpecCal的系統輸出誤差(LSB)

此例中使用了內部基準電壓源。外部基準電壓源可能會增加整體誤差。基準電壓源引起的誤差可利用基準電壓源數據手冊并考慮目標溫度時的基準電壓漂移來解決。基準電壓的變化會改變實際輸出范圍，從而改變LSB大小。使用外部基準電壓源應能解決此問題。溫度與輸出電壓關系的TPC可用來確定基準電壓漂移引起的輸出范圍變化。

其中：

結論

本文概述了DAC信號鏈誤差的一些主要原因，包括數據手冊中定義的DAC內部誤差，以及隨系統而變化且開環應用必須予以考慮的系統級誤差。

本文討論了兩種校準方法：一種用于DAC可以在系統工作溫度下進行校準的情況，另一種用于無法在工作溫度下進行校準，但可以在環境溫度下進行測量的情況。第二種方法使用信號鏈中DAC和其他IC的數據手冊中提供的TPC和技術規格來解決增益和失調誤差漂移。

TempCal方法可以實現比SpecCal好得多的精度。例如，對于50°C時的EVAL-AD5676板，圖7顯示TempCal方法實現的精度非常接近理想精度，而SpecCal方法相對于NoCal數據仍然有一定的改進。

圖7.NoCal、SpecCal和50°C TempCal的系統輸出誤差(LSB)

溫度變化對電子系統的精度有重要影響。在系統工作溫度進行校準可以消除大部分誤差。如果這不可能，可以使用DAC和其他IC的數據手冊中提供的信息來解決溫度變化問題，實現可接受的精度。

作者簡介

Martina Mincica是ADI公司愛爾蘭利默里克的精密轉換器部門應用工程師。在此之前，她是該部門的設計評估工程師。她在獲得意大利比薩大學電子工程專業學士學位、碩士學位和博士學位后，于2011年加入ADI公司。她當時感興趣的領域是射頻集成電路設計。從那時起，她一直從事精密DAC和ADC的基準評估工作。聯系方式：martina.mincica@analog.com。

Alice O’Keeffe目前在利默里克大學進行最后一年的學習，專業為電子與計算機工程。2019年，她完成了在ADI公司利默里克園區精密轉換器應用部門為期八個月的實習。Alice曾與精密DAC和精密ADC兩個團隊合作。