功分器在微波電路中用途非常廣泛，特別是在相控陣/固態功率合成如火如荼的今天，幾乎每個微波產品里都有它的身影。很多專業書里都有功分器的介紹，個人十分推崇由清華大學主編的《微帶電路》一書，讀此書可以感覺到老一輩微波電路的拓荒前輩們嚴謹的作風，該書理論聯系實際，講解詳實但又淺顯易懂，對提升微波電路設計的感覺十分有用。
1、功分器的核心觀點
詳細的理論推導見《微帶電路》第6章，這里僅引用該書中的核心結論，也強烈建議認真閱讀此章，里面的方法論是解決很多微波電路問題的法寶。功分器可以根據對稱性拆分成奇模和偶模兩個兩端口網絡進行單獨分析，原理圖見圖1。
（a）N節寬頻段功分器
（b）偶模饋電等效電路
（c）奇模饋電等效電路
圖1、功分器理論分析圖示
核心結論為：
· 對于公共的1端口，奇模饋電對它不起作用，只要分析偶模電路即可，1口的回波和偶模電路的1口回波是相等的。由此功分器的傳輸線設計就變成了設計一個2*Zo到Zo歐的阻抗變換器。
· 偶模饋電電路也是功率合成器的工作原理，2口和3口輸入同相等幅電壓，可以無耗的傳輸到1口。有人經常會混淆說S21=-3dB，根據無源電路的互易性S12=-3dB，這樣就沒有辦法實現功率翻番了。這種情況是發生在只有2口輸入信號，3口沒有信號輸入的情況下。
· 從奇模電路看，純粹的奇模饋電公共1口是沒有功率到達的。隔離電阻純粹起了一個衰減器/負載的作用，把奇模饋入的功率完全吸收掉，以此實現了2口和3口的低駐波，高隔離。
2、功分器的仿真設計
根據前面的理論分析結論，一個功分器設計實際上就變成了一個阻抗變換器的設計，阻抗變換器有非常多的實現方式：階梯阻抗變換器/變壓器/阻抗變換濾波器均可以實現。平常接觸最多的是階梯阻抗變換器，但實際上變壓器和阻抗變換濾波器結構的功分器在很多特殊場景中有非常好的效果。
下面用一個2～18GHz的功分器介紹詳細設計過程。板材選用rogers5880 t=0.254mm。
1） 設計步驟
· 阻抗變換器階數和各節阻抗確認
· 隔離電阻阻值確認
· 單獨阻抗變換器電磁仿真
· T型節電磁仿真
· 整個功分器聯合電磁仿真
2） 阻抗變換器階數和參數獲取
獲取阻抗變換器階數和參數的小軟件非常多，這里通過在ADS中建模仿真獲取相應參數，模型見圖2，其中有效介電常數可以通過傳輸線計算工具大概獲取，長度初值為中心頻率的1／4波長，其他阻抗值從高到低排列就好，經過簡單優化即可以獲取各級阻抗。
圖2、ADS中阻抗變換器模型及結果
通過傳輸線計算工具（ADS自帶或polar si9000）可以計算出各個阻抗的實際寬度見表1.（板材rogers 5880 Er=2.2 t=0.254mm）
表1、各節阻抗和線寬對應表
Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Zo
阻抗91.786.18073.867.962.658.254.650
線寬0.230.270.320.370.440.510.580.640.74
3） 隔離電阻仿真
根據第二步的結果，在ADS中建立完整的功分器理論模型，固定傳輸線參數，加入隔離電阻，任意給定一個初值，通過一次2端口駐波優化就可以很方便的獲取隔離電阻的數值。該電路優化結果見圖3。
圖3、完整的功分器理論模型
4） 阻抗變換器和T型節的電磁仿真
根據上面計算出的參數就可以進行電磁仿真了，個人習慣再sonnet中仿真。一個典型的功分器電路如圖4所示，直接仿真這個電路由于模型較大仿真時間較長，這里我們將其分解成兩個部分單獨仿真優化降低資源消耗，之后進行一次聯合仿真驗證。
圖4、典型功分器電路
分解的兩個電路為100到50歐的阻抗變換器和50到兩個100歐的T型結。
圖5、功分器的兩個分解電路
根據第2）步計算的阻抗變換器尺寸，建立圖5的阻抗變換器模型（為縮小長度進行了折彎處理，折彎切角可自行計算）。未進行任何優化得到的仿真結果見圖6，說明ADS模型中計算的參數是非常準確的。
T型節的仿真結果見圖6，由于我建模型時根據經驗在T型節處切了角，T型節一次仿真結果也比較好。實際自己設計時可能需要調節T型節切角大小，請自行感受。
圖6、阻抗變換器及T型節的仿真結果
5） 功分器模型整體仿真
功分器整體仿真就是將阻抗變換器和T型節組合成圖4的功分器整體進行仿真，在這里順便介紹一下sonnet的netlist電路仿真。在sonnet中新建一個netlist電路如圖7所示，這種實際上是把第4）步的子電路聯合起來進行的仿真。其他的大型電路均可通過此方式劃成小電路然后用netlist把各個子電路聯合起來，這樣可以加快仿真和優化速度。Netlist電路仿真結果和全電路仿真結果對比見圖7，可以看出電路分割的正確性以及整個功分器電路仿真過程的準確性。最后把電阻帶入后，整個功分器就基本仿真完成了。
圖7、netlist電路仿真及全電路仿真結果對比
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